Question

6. Arătaţi că suma oricăror trei puteri consecutive ale lui 4 se divide cu 21.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4^k ; 4^(k+1) ; 4^(k+2)  puteri  consecutive ale lui 4

S=4^k+4^(k+1)+4^(k+2)=4^k·(1+4+4²)=4^k·(1+4+16)=21·4^k

⇒S este divizibil cu 21