Question

6) aratati ca triunghiul care are masurile unghiurilor direct proportionale cu numerele 5,10 si 15 are lungimea unei laturi egala cu dublul altei laturi a triunghiului

Answer 1

Dacă notăm unghiurile  triunghiului cu: a, b, c, atunci:
a = 5L;
b= 10L;
c = 15L;

a + b + c = 180;
5L + 10L + 15L = 180;
30L = 180;
L = 180 : 30;
L = 6;

a = 6 x 5 = 30 grade;
b = 6 x 10 = 60 grade;
c = 6 x 15 = 90 grade.

Dacă notăm triunghiul dreptunghic cu ABC, acesta va avea  unghiul A = 90 grade, unghiul B = 60 grade și unghiul C = 30 grade.

Cunoaștem că ipotenuza BC = 2AB.
În aceste condiții:
 AC² = BC² - AB²;
AC² = 4AB² - AB²;
AC² = 3AB²;
AC = AB√3