Question

6 bs 5 a 4 20p b) Fie numerele a 212 – 213 +2 +13. Demonstrați că a-(Ta Ha ) 46 – 13 și 6 = ਉਤ' -ਨੂੰb2 ਤੇ . √3-√2
ajutor va rog!!!​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{6}{5} < \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} } < \frac{5}{4}$

Explicație pas cu pas:

$a = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} }{\sqrt{6} } * \sqrt{6} - \sqrt{3}$

$a = \sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}$

$a = \sqrt{2}$

$b = \frac{-2(\sqrt{3} -\sqrt{2} ) }{\sqrt{3} - \sqrt{2} } + 2 + \sqrt{3}$

$b = -2 + 2 + \sqrt{3}$

$b = \sqrt{3}$

Demonstrăm prima inegalitate:

$\frac{6}{5} < \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} }$     echivalent cu

$\frac{6\sqrt{2} }{5\sqrt{2} } < \frac{5\sqrt{3} }{5\sqrt{2} }$  - am adus la același numitor.

echivalent cu

$6\sqrt{2} < 5\sqrt{3}$  - ridicam la patrat fiecare membru:

echivalent cu

36*2 < 25*3 adica  72 < 75 - adevarat, deci inegalitatea este demonstrata

Demonstrăm a doua inegalitate:

$\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2} } < \frac{5}{4}$    echivalent cu

$\frac{4\sqrt{3} }{4\sqrt{2} } < \frac{5\sqrt{2} }{4\sqrt{2} }$   - am adus la acelasi numitor

$4\sqrt{3} < 5\sqrt{2}$   - ridicam la patrat fiecare membru

16*3 < 25*2  adica 48 < 50 - adevarat, deci inegalitatea este demonstrata