Question

6 caiete 3 penare si 2 gume costa 49 lei ,3 caiete ,6 penare si o guma costa 38 lei iar 1 caiet 2 penare si 3 gume costă 18 lei . Cat costa un caiet , un penar si o gumă?

Answer 1

6 caiete.......3 penare........2 gume.........49 lei /×2
3 caiete.......6 penare........1 gumă..........38 lei /×4
1 caiet..........2 penare........3 gume.........18 lei /×12
________________________________
caiet=? lei ; penar=? lei ; gumă=? lei

12 caiete.....6 penare.......4 gume........98 lei
12 caiete.....24 penare....4 gume........152 lei
12 caiete.....24 penare....36 gume.....216 lei

Există două metode de continuare a rezolvării problemei : fie consider primele două relații , fie pe ultimile două.Voi continua prin ambele metode , deoarece aş afla două rechizite diferite.

Mod 1 de continuare
_______________
12 caiete........24 penare........4 gume.........152 lei
12 caiete........6 penare..........4 gume.........98 lei

Scăzând relațiile , obțin :

/...................18 penare................/..............54 lei

Deducem că 18 penare costă 54 lei.Aflăm că un penar costă :
54÷18=3 (lei costă un penar).

Mod 2 de continuare
________________
12 caiete.........24 penare.......36 gume......216 lei
12 caiete.........24 penare.......4 gume.........152 lei

Scăzând relațiile , obțin :

/....................../...................32 gume........64 lei

Deducem că 32 gume costă 64 lei.Aflăm că o gumă costă :
64÷32=2 (lei costă o gumă).

6 caiete........3×3 lei............2×2 lei.........49 lei
3 caiete........6×3 lei............1×2 lei..........38 lei
1 caiet...........2×3 lei............3×2 lei.........18 lei

6 caiete........9 lei...............4 lei..............49 lei
3 caiete........18 lei.............2 lei..............38 lei
1 caiet...........6 lei..............6 lei...............18 lei

6 caiete........13 lei............49 lei
3 caiete........20 lei...........38 lei
1 caiet............12 lei............18 lei

6 caiete........36 lei
3 caiete........18 lei
1 caiet...........6 lei

Mod de aflare 1
____________
36÷6=6 (lei costă un caiet)

Mod de aflare 2
____________
18÷3=6 (lei costă un caiet)

Mod de aflare 3
____________
6÷1=6 (lei costă un caiet)

VERIFICARE
__________
6×6 lei+3×3 lei+2×2 lei=49 lei
36 lei+9 lei+4 lei=49 lei
45 lei+4 lei=49 lei (convine)

3×6 lei+6×3 lei+1×2 lei=38 lei
18 lei+18 lei+2 lei=38 lei
36 lei+2 lei=38 lei (convine)

1×6 lei+2×3 lei+3×2 lei=18 lei
6 lei+6 lei+6 lei=18 lei
12 lei+6 lei=18 lei (convine)

Răspuns:
•6 lei costă un caiet
•3 lei costă un penar
•2 lei costă o gumă