Question

6. Compară numerele: a) 3 și √2; b) 5 şi 2√6; c) 4√3 și 7; d) 14 şi 8√3; e) 5√11 şi 15; flop
şi 4√5; g) 8 și 3√7; h) 7√6 şi

Answer 1

Răspuns:

a)  3 > √2

b)  5 > 2√6

c)  4√3 < 7

d) 14 > 8√3

e) 5√11 > 15

f) enunț incomplet

g)  8 > 3√7

h) enunț incomplet

Explicație pas cu pas:

Pentru a compara numere pozitive care conțin radicali, cea mai simplă metodă este să ridicăm numerele la pătrat.

a) 3² = 9 ; (√2)² = 2 ; 9 > 2 ⇒ 3 > √2

b) 5² = 25 ; (2√6)² = 24 ; 25 > 24 ⇒ 5 > 2√6

c) (4√3)² = 48 ; 7² = 49 ; 48 < 49 ⇒ 4√3 < 7

d) 14² = 196 ; (8√3)² = 192 ; 196 > 192 ⇒ 14 > 8√3

e) (5√11)² = 275 ; 15² = 225 ; 275 > 225 ⇒ 5√11 > 15

f) enunț incomplet

g) 8² = 64 ; (3√7)² = 63 ; 64 > 63 ⇒ 8 > 3√7

h) enunț incomplet