Question

6. Comparați fracțiile: 5 la puterea 100 supra 3 la puterea a 250 și 3 la puterea a 50 supra 5 la puterea 200​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$\frac{ {5}^{100} }{ {3}^{250} } = \frac{ {5}^{2 \times 50} }{ {3}^{5 \times 50} } = {\Big( \frac{ {5}^{2} }{ {3}^{5} } \Big)}^{50} = {\Big( \frac{25}{243} \Big)}^{50} \\ \frac{ {3}^{50} }{ {5}^{200} } = \frac{ {3}^{50} }{ {5}^{4 \times 50} } = {\Big( \frac{1}{ {5}^{4} } \Big)}^{50} = {\Big( \frac{1}{625} \Big)}^{50}$

$\frac{25}{243} > \frac{1}{243} > \frac{1}{625} \\ \\ \implies \frac{ {5}^{100} }{ {3}^{250} } > \frac{ {3}^{50} }{ {5}^{200} }$