6) Comparați următoarele puteri transformându-le în puteri cu aceeași bază.
( ^ înseamnă la o putere )
a) 4^25 și 2^51.
b) 8^20 și 2^55.
c) 3^43 și 9^21.
d) 2^60 și 16^15.
e) 3^62 și 27^21.
f) 5^70 și 25^35.
g) 64^23 și 4^70.
h) 81^10 și 3^39.
Dau 50:2=25 puncte pentru fiecare răspuns.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
4^25 -2^51
4^25 = (2^2)^25 = 2^50
2^50 < 2^51
8^20 - 2^55
8^20 = (2^3)^20 = 2^60
2^60 > 2^55
3^43 -9^21
9^21 = (3^2)^21 = 3^42
3^43 > 3^42
2^60-16^15
16^15 = (2^4)^15 = 2^60
2^60 = 2^60
3^62 -27^21
27^21 = (3^3)^21 = 3^63
3^62 < 3^63
5^70 - 25^35
25^35 = (5^2)^35 = 5^70
5^70 = 5^70
64^23 -4^70
64^23 = (2^6)^23 = 2^138
4^70 = (2^2)^70 = 2^140
2^138 < 2^140
81^10 - 3^39
81^10 = (3^4)^10 = 3^40
3^39 < 3^40
Răspuns:
a)4^25...2^51=(2^2)^25...2^51=2^50<2^51
b)8^20...2^55=(2^3)^20...2^55=2^60>2^55
c)3^43...9^21=3^43...(3^2)^21=3^43>3^42
d)2^60...16^15=2^60...(2^4)^15=2^60=2^60
e)3^62...27^21=3^62...(3^3)^21=3^62<3^63
f)5^70...25^35=5^70...(5^2)^35=5^70=5^70
g)64^23...4^70=(4^3)^23...4^70=4^69<4^70
h)81^10...3^39=(3^4)^10...3^39=3^40>3^39