Question

6.Considerăm funcția f:R-Ravând proprietatea f (x + 1) = 2x + 4-f(2), oricare ar fi x apartine lui R
a) Arată că f(2)=3.
b) Determinaţi legea de corespondență a functiei.​

Answer 1

6.Considerăm funcția f:R-Ravând proprietatea f (x + 1) = 2x + 4-f(2), oricare ar fi x apartine lui R

a) x=1 ⇒ f(1+1) = 2+4-f(2)

f(2) = 6 - f(2)

f(2) + f(2) = 6

2 f(2) = 6

f(2) = 6 : 2 = 3

b) f(x+1) = 2x + 4 - 3

f(x+1)=2x+1 = 2x+2 - 1 = 2(x+1) - 1

Daca notam x+1 = a ⇒ f(a) = 2a - 1 ⇒ f(x) = 2x-1