Question

6. Dacă 2x - y = 6 şi-4x² - y2 = 30, atunci valoarea numărului n = (2x + y) + (2x + y)2 + (2x + y)” + (2x + y)4 este ....

​

Answer 1

☺︎ Salut

Se cunoaște:

2x -  y  =  6           (1)

4x² - y² = 30        (2)

formula: a² - b² = (a - b) (a + b)

________________________________

Descompunere 4x² - y² :

4x² - y² = (2x-y)(2x+y)

se scrie (2)

(2x-y)(2x+y) = 30 înlocuim din (1) 2x -  y  =  6

⇒       6(2x+y)=30

⇒         (2x+y) = 5

De aici putem calcula valoarea numărului n

n = (2x + y) + (2x + y)² + (2x + y)³ + (2x + y)⁴ =

      = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ = 5 + 25 + 125 + 625 =780