Question

6. Dacă (a; b) = 1, arătaţi că (a; a + b) = 1, unde a şi b sunt numere naturale.Va rog frumos, ma puteți ajuta?!​

Answer 1

Răspuns:

(a+b)=1 adica a si b sunt numere prime intre ele

Presupune (a.a+b)=/=1 Atunci existaun numar d astfel incart

(a.a+b)=d=>dla si d divide a+b deoarece dla =. ca d lsipe b .Fals deoarece (anb) numere prime intre ele

deci d=1

numarele a si  a+b sint prime intre ele

Explicație pas cu pas: