Question

6. Dacă (a, b) = 1, arătaţi că (a; a + b) = 1, unde a şi b sunt numere naturale. ​

Answer 1

Răspuns:

asa e, asa mi-a dat si mie!!

Explicație pas cu pas: demo prin reducere la absurd

presupunem ca exista k≠1 asa fel incat k sa divida pe a si pe (a+b)

a=kx

a+b=ky

atunci

kx+b=ky

deci k divide si pe b adica b=kz

deci (.b) =k≠1 contradictie

deci presup.noastra a fost fal;sa

deci e adev,. contra ei, si anume  ca nu exista k≠1 , deci k=1