Question

6. Dacă a, b, c sunt numere naturale astfel încât
* a l b şi a |, c, atunci arată că:
a) a | (b + c) b) a l (b-C) ​

Answer 1

Este o regula general valabila ca daca un numar, a, divide doua numere distincte, b si c, aceasta divide si suma, si diferenta celor doua numere. Este o anxioma care nu necesita demosntratie, insa uite la ce m-am gandit eu.

Daca a|b atunci exista un x∈N astfel incat b=a*x, iar daca a|c atunci exista un y∈N astfel incat c=a*y

b+c=a*x+a*y=a*(x+y) si a|a => a|a(x+y) <=> a|(b+c)

b-c=a*x-a*y=a*(x-y) si a|a => a|a(x-y) <=> a|(b-c)

Succes la scoala!