Question

6. Dacă a² - b² = 24 şi a - b = 2, atunci media aritmetică a numerelor a şi b este egală cu: a) 6 b) 12 c) 11 d) 10​

Answer 1

Răspuns:

varianta a) 6

Explicație pas cu pas:

6. Dacă a² - b² = 24 şi a - b = 2, atunci media aritmetică a numerelor a şi b este egală cu: a) 6 b) 12 c) 11 d) 10​

a² - b² = 24 şi a - b = 2

a² - b² = 24=(a+b)(a-b)

Dar  a - b = 2  ⇒(a+b)(a-b)=24  ⇒(a+b)·2=24  ⇒(a+b)=24:2  ⇒(a+b)=12

media aritmetica a nuumerelor a si b = (a+b)/2=12/2=6

Raspuns: varianta a) 6

Answer 2

a^2-b^2=24=> (a-b)(a+b)=24 înlocuiești a-b cu 2 (din ipoteza) și îți da ca 2(a+b)=24=> a+b=12 | aduni relațiile pentru a scapa de
a-b=2. | b.
2a=14=> a=7, b=5
Media aritmetica este egala cu a+b/2= 7+5/2=12/2=6 adică răspunsul de la a).
Sper ca înțelegi!