Question

6.Demonstrati ca (2^n*5^n-1^n) nu este numar prim oricare ar fi n apartine lui |N

VA ROG AJUTATIMA!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2ⁿ*5ⁿ-1ⁿ

=(2*5)ⁿ-1ⁿ

= 10ⁿ-1ⁿ

= 1ⁿ*(10-1)

= 1ⁿ*9

1ⁿ=1 oricare ar fi (n)∈N

9= numar compus

1*9=9 (numar compus )

Answer 2

$\it a=2^n\cdot5^n-1^n=(2\cdot5)^n-1=10^n-1=1\underbrace{000...0}_{n\ zerouri}-1=\\ \\ =\underbrace{999...9}_{n\ cifre}\in M_9 \Rightarrow a\ nu\ este\ num\breve ar\ prim$