Question

6 Determinați cel mai mare și cel mai mic numär natural de trei cifre care impărtit la 17 dã de fiecare datä restul 10. dau coroana va rog cat mai repede

​

Answer 1

Răspuns:

112 și 996

Explicație pas cu pas:

$100 \leqslant \overline {abc} \leqslant 999 , \ a \neq 0 \\ \overline {abc} = 17 \cdot c + 10 , \ r < 17$

$0 \leqslant r \leqslant 16$

$100 \leqslant 17 \cdot c + 10 \leqslant 999 \\ 90 \leqslant 17 \cdot c \leqslant 989 \\ \dfrac{90}{17} \leqslant c \leqslant \dfrac{989}{17} \\ 5\dfrac{5}{17} \leqslant c \leqslant 58\dfrac{3}{17} \\ \implies 6 \leqslant c \leqslant 58$

$\overline {abc} = 17 \cdot 6 + 10 = 102 + 10 = \bf 112 \\ \overline {abc} = 17 \cdot 58 + 10 = 986 + 10 = \bf 996$