Question

6 Determinați cel mai mare şi cel mai mic număr natural de trei cifre care împărțit la 17 då de fiecare data restul 10.Dau coroana va roggg

Answer 1

Răspuns:

112 și 996

Explicație pas cu pas:

$\overline {abc} = 17k + 10 \ , \ k \in \mathbb {N}$

$100 \leqslant \overline {abc} \leqslant 999 \iff 100 \leqslant 17k + 10 \leqslant 999 \\ 90 \leqslant 17k \leqslant 989 \iff \dfrac{90}{17} \leqslant k \leqslant \dfrac{989}{17} \\ 5\dfrac{5}{17} \leqslant k \leqslant 58\dfrac{3}{17} \implies 6 \leqslant k \leqslant 58$

cel mai mic număr:

$\overline {abc} = 17 \cdot 6 + 10 = \bf 112$

cel mai mare număr:

$\overline {abc} = 17 \cdot 58 + 10 = \bf 996$