Question

6. Determinați numerele de forma ab în baza 10, ştiind că diferenţa dintre ab şi răsta
natul său este 45 (a> b).

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a ≠ 0, a > b

$\overline {ab} - \overline {ba} = 45$

$10a + b - 10b - a = 45$

$9(a - b) = 45$

$a - b = 5 \iff a = b + 5$

$b = 0 \implies a = 5 \implies \overline {ab} = 50 \\ b = 1 \implies a = 6 \implies \overline {ab} = 61 \\ b = 2 \implies a = 7 \implies \overline {ab} = 72 \\ b = 3 \implies a = 8 \implies \overline {ab} = 83 \\ b = 4 \implies a = 9 \implies \overline {ab} = 94$