Question

6. Determinați numerele de forma ab în baza 10, stiind că diferenta dintre ab și re
natul său este 45 (a > b).
Dau 50 de puncte

Answer 1

Explicație pas cu pas:

sper ca te am ajutat cred ca înțelegi din ce am scris dacă nu scrie-mi mie

Answer 2

Răspuns:  $\red{\bf~ \overline{ab}~\in~\big\{ 61, 72, 83, 94\big\}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf \overline{ab}$

a > b

a si b sunt cifre

Cifrele sunt: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

a ≠ 0

b ≠ 0

$\bf \overline{ab}-\overline{ba}=45$

$\bf 10a+b-(10b+a)=45$

$\bf 10a+b-10b-a=45$

$\bf 9a-9b=45$

$\bf 9(a-b)=45~~~\bigg|:9$    

$\bf a-b=5\implies \red{a = 5+b}$

$\bf b = 1 \implies a = 6\implies \overline{ab} = 61$

$\bf b =2 \implies a = 7\implies \overline{ab} = 72$

$\bf b =3 \implies a = 8\implies \overline{ab} = 83$

$\bf b =4 \implies a =9\implies \overline{ab} = 94$    

$\red{\boxed{\bf~ \overline{ab}~\in~\big\{ 61, 72, 83, 94\big\}~}}$