Question

6. Determinați numerele naturale a, b, c, ştiind că numerele a, b şi ca sunt direct propor
ţionale cu numerele 4, 8 şi, respectiv, 128, iar abc = 32.
​

Answer 1

{a,b,c} d.p. {4,8,128}

asta inseamna:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{8} = \frac{c}{128} = k \\ a = 4k(faci \: produsul \: mezilor \: este \: egal \: cu \: produsul \: extremilor) \\ b = 8k \\ c = 128k \\ abc = 32 \\ 4k \times 8k \times 128k = 32 \\ k(4 + 8 + 128) = 32 \\ k \times 140 = 32 \\ k = \frac{32}{140} = \frac{8}{35} \\ a = \frac{4 \times 8}{35} = \frac{32}{35} \\ b = \frac{8 \times 8}{35} = \frac{64}{35} \\ c = \frac{128 \times 8}{35} = \frac{1024}{35}$

Sper ca te-am ajutat!:)