Question

6. Determinați numerele raționale pozitive x, y, z care sunt direct proporționale cu numerele 0,25; 0,(3) şi 0,5, iar xy + xz + yz = 216.

VA ROG! DAU COROANA! URGENT!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

{x;y;z} d.p. {0,25; 0,(3); 0,5}

0,25 = 25/100 = 1/4

0,(3) = 3/9 = 1/3

0,5 = 5/10 = 1/2

x/1/4 = y/1/3 = z/1/2 = k

4x = 3y = 2z = k

deci x = k/4, y = k/3, z = k/2

xy + xz + yz = 216

k/4*k/3 + k/4*k/2 + k/3*k/2 = 216

k²/12 + k²/8 + k²/6 = 216

amplifici pe prima fractie cu 2, a doua cu 3, a treia cu 4 si pe 216 cu 24

2k² + 3k² + 4k² = 5184

9k² = 5184

k² = 576

k = V576 = 24

asadar

x = 24/4 = 6

y = 24/3 = 8

z = 24/2 = 12