Question

6. Determinați ultima cifră a numerelor:
a)2/2017 b)3/2017.
f) 82021,
c) 5/2018
a) 2/2017
e) 7/2020,
d) 6/2019
h) 4/2023
g) 9/2022

Answer 1

a) 2 la puterea 2017

2^1 se termina in 2

2^2 se termina in 4

2^3 se termina in 8

2^4 se termina in 6

2^5 se termina in 2

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2017 : 4 = 504 rest 1

ultima cifra a lui 2^2017 este 2

b) 3 la puterea 2017

3^1 se termina in 3

3^2 se termina in 9

3^3 se termina in 7

3^4 se termina in 1

3^5 se termina in 3

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2017 : 4 = 504 rest 1

ultima cifra a lui 3^2017 este 3

c) 5 la puterea 2018

5 la orice putere se termina in 5

d) 6 la puterea 2019

6 la orice putere se termina in 6

e) 7 la puterea 2020

7^1 se termina in 7

7^2 se termina in 9

7^3 se termina in 3

7^4 se termina in 1

7^5 se termina in 7

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2020 : 4 = 505 rest 0

ultima cifra a lui 7^2020 este 1

f) 8 la puterea 2021

8^1 se termina in 8

8^2 se termina in 4

8^3 se termina in 2

8^4 se termina in 6

8^5 se termina in 8

deci ultima cifra se repeta din 4 in 4

2021 : 4 = 505 rest 1

ultima cifra a lui 8^2021 este 8

g) 9 la puterea 2022

9^1 se termina in 9

9^2 se termina in 1

9^3 se termina in 9

deci ultima cifra se repeta din 2 in 2

2022 : 2 = 1011 rest 0

ultima cifra a lui 9^2022 este 1

h) 4 la puterea 2023

4^1 se termina in 4

4^2 se termina in 6

4^3 se termina in 4

deci ultima cifra se repeta din 2 in 2

2023 : 2 = 1011 rest 1

ultima cifra a lui 4^2023 este 4