Question

6. Diferenta a două numere naturale este 16, iar
la împărţirea numărului mai mare la cel mai
mic, obținem câtul 4 şi restul 1. Afla numerele.
​

Answer 1

Răspuns:

21; 5

Explicație pas cu pas:

Daca la  împărţirea numărului mai mare la cel mai  mic, obținem câtul 4 şi restul 1

|----|  reprezinta numarul al doilea

|----|----|----|----| +1   reprezinta primul numar.

Diferenta dintre primul si al doilea e reprezentat in desen ca 3 segmente egale si +1, atunci 16-1=15 reprezinta 3 segmente egale

15:3=5 reprezinta un segment sau numarul al doilea, iar

4·5+1=20+1=21 reprezinta primul numar.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica )

Deduc din datele problemei, ca numarul mare este cu 1 mai mare decat impatritul nunmarului mic, adica cu 16 ( diferenta):

l-------l  ->  numarul mic

l-------l-------l--------l-------l + 1 -> numarul mare

        [_____ 16 ________] -> diferenta

16 - 1 = 15 ->   suma celor 3 parti egale

15 : 3 = 5 ( numarul mic)

5 + 16 = 21 -> numarul mare

Verific:

21 - 5 = 16 ( diferenta)

21 : 5 = 4 rest 1

_____________________________________________

• Rezolvare algebrica

a si b = cele doua numere

a - b = 16

a : b = 4 rest 1 =>   a = 4 x b + 1

( 4 x b + 1 ) - b = 16

4 x b - b = 16 - 1

3 x b = 15

b = 15 : 3       =>     b = 5

a = 4 x 5 + 1   =>   a = 21