Question

6. Dimensiunile unei laturi a unui dulap dreptunghiular sunt 2 m si 0,5 m. Suma tuturor muchiilor cubului este de 14 m. Volumul dulapului este egal cu:
a) 1 m³
b) 4 m³
c) 14 m³
d) 16,5 m³​

Answer 1

Răspuns:

a) 1 m³

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a, b și c dimensiunile laturilor dulapului.

Cunoaștem două laturi (a = 2 ; b = 0,5)

Suma muchiilor = 4(a+b+c)

14 = 4a + 4b + 4c

14 = 4×2 + 4×0,5 + 4c

14 = 8 + 2 + 4c

14-10 = 4c

4 = 4c

c = 1 m

Volumul = a×b×c = 2×0,5×1 = 1 m³

Varianta corectă este a)

Answer 2

$\it Fie\ L,\ \ell,\ h\ dimensiunile\ dulapului\ .\\ \\ Dac\breve a\ \ \ell=0,5m\ \d si\ h=2m, \ atunci\ suma\ tuturor\ muchiilor\ este:\\ \\ 4L+4\cdot0,5+4\cdot2=14 \Rightarrow 4L+2+8=14 \Rightarrow 4L+10=14\bigg|_{-10} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 4L=4 \Rightarrow L=1m\\ \\ \mathcal{V}=L\cdot \ell \cdot h=1\cdot0,5\cdot2=1\cdot1=1\ m^3$