Question

6. Efectuați:
(-1)¹-(-1)²-...-(-1)²⁰¹⁹
Cu explicație!​

Answer 1

Stim ca :

-1 la putere para = 1

-1 la putere impara = -1

Observam ca :

$-(-1)^2 - (-1)^3 =- 1 - (-1) = 0$

$-(-1)^4 - (-1)^5 =- 1 - (-1) = 0$

$-(-1)^6 - (-1)^7 =- 1 - (-1) = 0$

Deci suma dintre 2 termeni consecutivi ai sirului, primul par si al doilea impar este 0. Observam ca 2019 este un numar impar. Astfel suma devine :

$(-1)^1 + 0 + 0 +....+0 = -1$

Raspuns : -1