6. Fie ABCDA'B'C'D’ un cub.
a) Justificați de ce corpul geometric cu baza triunghiului A' BC' şi vârf B’ este piramida triunghiulara regulata , iar corpul geometric cu baza triunghiului A’BC’ si varf D’ este tetraedru regulat
b) Demonstrati ca DB’ perpendicular cu (A’BC’)
Va rog extrem de mult ajutati-ma!! E urgent!!
Răspunsuri la întrebare
Fie ABCDA'B'C'D’ un cub.
a) Justificați de ce corpul geometric cu baza triunghiului A' BC' şi vârf B’ este piramida triunghiulara regulata , iar corpul geometric cu baza triunghiului A’BC’ si varf D este tetraedru regulat
1)A' BC' ∆ echilateral laturile sunt diagonalele fețelor cubului
muchiile sunt A'B'=B'C'=BB' muchia cubului
=>A' BC'B' piramidă triunghiulară regulată ,
2)A' BC' ∆ echilateral laturile sunt diagonalele fețelor cubului
la fel și fețele A'DB ;A'DC' și BDC' tot echilaterale cu laturile diagonalele fețelor
Figura cu patru fețe ∆ echilaterale egale este tetraedru
b) Demonstrati ca DB’ perpendicular cu (A’BC’)
DB' este diagonala cubului
înălțimea piramidei triunghiulare regulată A' BC'B'
aparține planului diagonal BDD'B'
deci înălțimea piramidei este inclusă în planul diagonal
și perpendiculară pe diagonala cubului
=> DB’ perpendicular cu (A’BC’)
