Question

6. Fie punctele A(a;2) şi B(3; a - 1). Valorile reale ale lui a, pentru care lungimea segmentului [AB] este egală cu 2rad din 2 , sunt ...
REPEDE VA ROG

Answer 1

$\it AB=2\sqrt2 \Rightarrow AB^2=8 \Rightarrow (x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2=8 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow (3-a)^2+(a-1-2)^2=8 \Rightarrow (a-3)^2+(a-3)^2=8 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2\cdot(a-3)^2=8|_{:2} \Rightarrow (a-3)^2=4 \Rightarrow a-3\in\{-2,\ 2\}|_{+3} \Rightarrow a\in\{1,\ 5\}$

Answer 2

Răspuns:

a∈{1;5}

Explicație pas cu pas:

√((a-3)²+(a-3)²)=√2*|a-3|=2√2

|a-3|=2

a-3=2...a=3+2=5

a-3=-2...a=3-2=1

a∈{1;5}