Question

6 Fie punctele din plan M (-3; -1), N (-6; 3). Calculați coordonatele punctului P de pe axa Oy, acă L se ştie că triunghiul MNP este isoscel cu baza [ NP ]. 1 Rezolvare:​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

M (-3; -1), N (-6; 3), P (0; y)

ΔMNP este triunghi isoscel cu baza [NP]

=> PM ≡ PN

$\sqrt{ {( - 3 - 0)}^{2} + {( - 1 - y)}^{2} } = \sqrt{ {( - 6 - 0)}^{2} + {(3 - y)}^{2} }$

${3}^{2} + {(y + 1)}^{2} = {6}^{2} + {(y - 3)}^{2}$

$9 + {y}^{2} + 2y + 1 = 36 + {y}^{2} - 6y + 9$

$8y = 35 = > y = \frac{35}{8} \\ = > P(0; \frac{35}{8})$