Question

6. Fie trapezul isoscel ABCD cu baza mică AB = 8 cm, înălțimea AH = 6 cm,
iar m(< D) = 45°. Aflaţi perimetrul trapezului.​

Answer 1

Răspuns:

45 cm

Explicație pas cu pas:

Pentru ca ∡D=45° si AH e inaltime, deci AH⊥CD si ∡AHD=90°

⇒

ΔAHD este dreptunghic isoscel, are catetele AH=DH=6 cm si ipotenuza AD.

Aplicam t.lui Pitagora pentru aflarea ipotenuzei:

⇒

AD² = AH² + DH²

AD² = 6² + 6² = 36+36=72

⇒AD=√72 = 8,5 cm

SAU  

AD=√72 = √(2³ · 3²) = 2·3 · √2 = 6√2 cm = 8,5 cm

Trapezul ABCD fiind isoscel, desenam si inaltimea BK si obtinem ΔBKC, congruent cu ΔAHD

Avem:

AD=BC=8,5 cm

HK = AB = 8 cm

DC = DH+HK+KC=6+8+6=20 cm

Perimetrul p al lui ABCD este

p = AD+DC+BC+AB = 8,5 +20 +8,5 + 8 =45 cm

Ai desenul pe foaie