Question

6 Fie triunghiul ABC dreptunghic în A. a) Dacă BC = 12 cm şi m(C) = 30°. Aflaţi AB. b) Dacă AB = 8 cm şi m(B) = 60°. Aflaţi BC. - c) Dacă AM mediană, AM = 5 cm. Aflaţi BC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cateta opusa unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza.

a)

AB = BC/2 = 12/2 = 6 cm.

b)

m(C) = 30

BC = 2AB = 16 cm.

c)

BC = 2AM = 10 cm.

AM este raza si BC este diametru in cercul circumscris triunghiului ABC.

Answer 2

$\it a)\ \ sinC=\dfrac{AB}{BC} \Rightarrow AB=BC\cdot sinC=12\cdot sin30^o=12\cdot\dfrac{1}{2}=6\ cm\\ \\ \\ b)\ \ cosB=\dfrac{AB}{BC} \Rightarrow cos60^o=\dfrac{8}{BC} \Rightarrow \dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{BC} \Rightarrow BC=16\ cm\\ \\ \\ c)\ \ BC=2\cdot AM=2\cdot5=10\ cm\\ \\ \\ AM= mediana\ corespunz\breve atoare \ ipotenuzei \ BC \Rightarrow BC=2\cdot AM$