Question

6. Fie triunghiul echilateral ABC. Dacă D este simetricul punctului C față de B, iar E este simetricul lui B față de C, aflați masura unghiului DAE.
​

Answer 1

Bună!

∡EBA = 180° - ∡ABC = 180° - 60°  => ∡EBA=120°

Știm că E simetricul lui B față de C => BC = CE = AB  => ΔEBA este isoscel

=> ∡CAE = (180°-120°): 2 = 30°

∡DCA = 180° - ∡ACB = 180° - 60° = 120°

Știm că D simetricul lui C față de E => CD = BC = AC => ΔDCA este isoscel

=> ∡CAD = (180° - 120°) : 2 = 30°

∡DAE = ∡EAB + ∡BAC + ∡CAD = 30° + 60° + 30° = 120°