Question

6. Ilinca afirmă că maximul expresiei - 9x² + 6x + 7 este 7. Afirmația lui Ilinca este: a adevărată b) falsă ​

Answer 1

Răspuns:

foarte falsa...

Nu are maxim...tinde la infinit

are insa un MINIM egal cu 6

Explicație pas cu pas:

9x²+6x+1+6=(3x+1)² +6≥0+6=6

deci MINIM 6

maxim nu are..pt x tot mai mare (sau tot mai mic, negativ)  expresia este tot mai mare, adica tinde al infinit

ptclasa a 9-a atasez graficul functiei

Answer 2

Răspuns:

Fals

Explicație pas cu pas:

maximul expresiei este dat de maximul funcției:

f(x) = - 9x² + 6x + 7

rezolvăm ecuația atașată funcției:

$- 9x² + 6x + 7 = 0$

$a = - 9;b = 6;c = 7$

$Δ = {b}^{2} - 4ac = {6}^{2} - 4 \times ( - 9) \times 7 = 36 + 252 = 288$

$\frac{ - b}{2a} = \frac{ - 6}{ - 9} = \frac{1}{3} \\ \frac{ - Δ}{4a} = \frac{ - 288}{4 \times ( - 9)} = 8$

funcția are un maxim pentru:

$V( \frac{1}{3} ;8)$

=> valoarea maximă a expresiei este 8