Question

6* Împărţiţi numărul 63 în trei numere invers proporţionale cu numerele 3; 5 şi 6. va rig rpd​

Answer 1

Răspuns:

Cele 3 numere sunt 30, 18 și 15

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a, b și c cele 3 numere.

a + b + c = 63  (1)

Fiind invers proporționale cu 3, 5 și 6, rezultă:

3a = 5b = 6c = k  de unde

$a = \frac{k}{3}$  (2)

$b = \frac{k}{5}$  (3)

$c = \frac{k}{6}$   (4)

În relația (1) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (2), (3) și (4):

$\frac{k}{3} + \frac{k}{5} + \frac{k}{6} = 63$

$\frac{10k + 6k + 5k}{30} = 63$

21k = 30×63

Simplificăm cu 21:

k = 30×3 = 90

Știind pe k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm cele 3 numere:

a = 90:3 = 30

b = 90:5 = 18

c = 90:6 = 15

Answer 2

Răspuns:

30, 18 si 15

Explicație pas cu pas:

3x = 5y = 6z = k

x + y + z = 63

k/3 + k/5 + k/6 = 63

10k + 6k + 5k = 63 x 30

21k = 63 x 30

k = 90

x = 90:3 = 30

y = 90:5 = 18

z = 90:6 = 15.