Question

6. În AABC se duc înălțimile BD LAC, DE [AC] şi CE LAB, EE [AB]. a) Se află punc- tele D. C.B. E pe un cerc? b) Aflați aria discului dacă BC= 10 cm.
VA ROG DIN SUFLET, AJUTATI MA, DAU COROANA, JUR​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

BD⊥AC => ΔBDC este dreptunghic => BC este ipotenuza => BC este diametrul cercului circumscris triunghiului BDC

CE⊥AA => ΔBEC este dreptunghic => BC este ipotenuza => BC este diametrul cercului circumscris triunghiului BEC

ΔBDC și ΔBEC au acelaşi diametru => punctele D, C, B, E se află pe acelaşi cerc

b)

BC = 10 cm

BC = 2r => r = 5 cm (r este raza cercului)

$\mathcal{A}_{cerc} = \pi {r}^{2} = \pi \cdot {5}^{2} = \bf 25\pi \ {cm}^{2}$