Question

6 În cercul C(O, r), coardele AB = 6 cm şi CD = 12 cm nu au puncte comune și sunt situate la distanţa de 6 cm, respectiv 3 cm, de centrul cercului. Demonstrați că ​

Answer 1

6 În cercul C(O, r), coardele AB = 6 cm şi CD = 12 cm nu au puncte comune și sunt situate la distanţa de 6 cm, respectiv 3 cm, de centrul cercului. Demonstrați că

<ABO+<BAO=<COD

triunghiurile AOB și DOC sunt isoscele cu laturile egale și egale cu raza cercului (0;r)

iar distanțele OE și OF împart cele două

triunghiuri isoscele în câte două triunghiuri dreptunghice egale

OE=FA=3cm catete

CE=OF=6cm catete

deci și unghiurile sunt egale

<ABO+<BAO=<COD