Question

6. În figura alăturată ABCD este un tetraedru regulat cu aria feței ABC egală cu 9√3 dm². Suma lungimilor tuturor muchiilor tetraedrului este egală cu:
a) 18 dm
b) 36 dm
c) 72 dm
d) 81 dm ​

Answer 1

Răspuns:

ABCD tetraedru regulat=> ∆ABC,∆ABD,∆ADC și ∆DBC sunt echilaterale

Aria ∆ABC=9√3 dm²( inlocuim cu formula ariei ∆ echilateral)=>l²√3/4=9√3 ( mutam 4 dupa egal)=> l²√3=4•9√3=>l²√3=36√3 (impartim cu √3)=> l²=36=> l=6 dm

Un tetraedru are 6 laturi=> Sm=6 dm •6=36 dm => R:b)