Question

6. În figura alăturată, ABCDA'B'C'D'este un cub cu latura 30 cm.
b) diagonalele BD' si CA' ale cubului se intersectează in punctul O. Calculeaza sin BOC.​

Answer 1

Răspuns:

valoarea respectiva este aceeasi indiferent de latuera cubului, toate cuburile fiind asemenea

sin ∡BOC=2√2/3

Explicație pas cu pas:

aflam aria tr BOC

care este (1/4) din aria dreptunghiului A'BCD'

care este l*l√2=l²√2

deci aria tr.BOC=l²√2/4

apoi o egalezi cu formula aria= (1/2) *BO*OC *sin ∡BOC

unde [BO]=[OC]=l√3/2

deci l²√2/4=l²*3/8sin ∡BOC

√2=3sin ∡BOC/2

2√2=3sin ∡BOC

sin ∡BOC=2√2/3