Question

6. În figura alăturată, EF || GH și AE = EG = GB.
Dacă aria triunghiului ABC este egală cu 27 cm², se cere:
a) Aria triunghiului AEF;
b) Aria trapezului EFHG.
DAU COROANA! A ROG FRUMOS SA FIE GATA IN 30 DE MINUTE!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

EF || GH

AE = EG = GB => AE = AB/3 => EF = BC/3

Aria Δ ABC = 27 cm²

Aria Δ ABC = BC · AM / 2   ;

AM ⊥ BC ; AN ⊥ GH ; AP ⊥ EF

Aria Δ AEF = (EF·AP)/2

AP = AM/3 => Aria Δ AEF = (BC/3 ·AM/3)/2 =

= Aria Δ ABC /9 = 27/9 => Aria Δ AEF = 3 cm²

GH = 2BC/3 ;  NP = AM/3

Aria EFGH= (GH+EF)·NP/2 = [(2BC/3 + BC/3)· AM/3]/2 =

= BC·AM/6 = 27/3 = 9 cm²

=> Aria EFGH = 9 cm²

#copaceibrainly