Question

6. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu latura AB =
= 6 cm, pe laturile căruia se iau punctele E = AB, FE BC, G e CD
şi HE AD, astfel încât AE=BF=CG=HD=2 cm.
a) Aria patrulaterului EFGH reprezintă p% din aria pătratului
ABCD. Determină numărul rațional p.
b) Demonstrează că dreptele EG şi FH sunt perpendiculare.

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

ABCD pătrat, cu latura AB = 6 cm, pe laturile căruia se iau punctele

E pe AB, F pe BC, G pe CD

şi H pe AD, astfel încât AE=BF=CG=HD=2 cm.

AE=BF=CG=HD=>și diferențele laturilor sunt egale cu 6-2=4cm

=>∆-rileAEH=∆EBF=∆FCG=∆GDH

dreptunghice=>EH=HG=FG=GH

a) Aria patrulaterului EFGH =

aria ABCD-4aria∆AEH=6²-4×4×2/2=36-16=20cm²

reprezintă p% din aria pătratului ABCD.

36cm²_______100%

20cm²_______p

p=20×100/36=55,6%

Determină numărul rațional p=55,6

b) Demonstrează că dreptele EG şi FH sunt perpendiculare.

EFGH romb =>EG_l_ FH