Question

6. in figura alăturată este reprezentat schematic cuibul unei ce are diametrul menţionat în text. păsări colibri-albină Trapezul ABCD este isoscel cu înălțimea de 1,5 cm şi aria de 3,075 cm². Calculează: a) lungimile bazelor trapezului; b) perimetrul trapezului; c) tangenta unui unghi format de o latură oblică cu baza mare a trapezului.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se pare ca lipseste o informatie din problema, diametrul cuibului.

Daca caut pe Google care este diametrul unui cuib de pasare colibri-albina ( "Bee hummingbird nest size" ), gasesc raspunsul de 2.5cm.

In figura, diametrul cuibului este baza mare, AB=2.5cm.

Cu aceasta informatie, problema devine una de clasa a 5-a

a) Inaltimea=DM=CN=1.5

Aria=3,075=DM*(AB+CD)/2

AB+CD=2*3.075/DM=2*3.075/1.5=4.1cm

AB=2.5cm => CD=4.1-2.5=1.6cm

b) trapez isoscel=>AD=BC si AM=BN

AB=AM+MN+NB

MN=CD => AB=2*AM+CD => AM=(AB-CD)/2=(2.5-1.6)/2=0.9/2=0.45cm

Avem triunghiul dreptunghic AMD, teorema lui Pitagora:

AD=√ (AM² +MD² )=√ (0.45²+1.5²)=1.566cm

Perimetrul=AB+BC+CD+AD=AB+CD+2*AD=7.232cm

c)tgα=DM/AM=3.48