Question

6. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu AB || CD
AB > CD, KA = KD = 90°, AD = 4 cm, DC = 6 cm şi trapezului ABCD este egală cu:
a) 30 cm²;
c) 36 cm²;
b) 32 cm²;
d) 40 cm².

Answer 1

Răspuns: $\bf \purple{A_{ABCD} = 32~cm^2}$

Explicație pas cu pas:

ABCD → trapez dreptunghic

AB || CD

AB > CD

∡A = ∡D = 90°

AD = 4 cm

DC = 6 cm              

Aria ABCD = ??      

Construim CM ⊥ AB ⇒ ∡ CMB = 90° = ∡ CMA ⇒

    CM = DA

    DC = AM

În triunghiul Δ CMB avem:

∡ CMB = 90°

∡ MBC = 45°    } ⇒ ∡MCB = 45° ⇒ Δ CMB = dreptunghic isoscel ⇒

CM = MB

AD = 4 cm

CM = DA   } ⇒ CM = 4 cm

DC = 6 cm

DC = AM   } ⇒ AM = 6 cm

AB = AM + MB

AB = 6 cm  + 4 cm

AB = 10 cm

Formulă:

$\red{\boxed{\bf A_{trapez} = \dfrac{(b+B)\cdot h}{2} }}$

$\bf A_{ABCD} = \dfrac{(DC+AB)\cdot AD}{2}=\dfrac{(6~ cm + 10~cm)\cdot 4}{2}$

$\bf A_{ABCD} = \dfrac{16~cm\cdot \not4}{\not2} =16~cm\cdot 2\Rightarrow\purple{\underline{\underline{A_{ABCD} = 32~cm^2}}}$$\purple{\bf Varianta~ corecta \longrightarrow b)}$

==pav38==