Question

6. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu
*BAC = 90°, KC = 30°, iar punctul D este mijlocul ipotenuzei BC şi AC =
= 6√3 cm. Perimetrul triunghiului ABD este egal cu:
b) 16 cm;
a) 12 cm;
c) 12√2 cm;
d) 18 cm.

Answer 1

AC=6√3 cm

∡BAC=90°

∡C=30°⇒ Teoremei unghiului de 30°(cateta opusa unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza)

2AB=BC (1)

D mijlocul lui BC

Mediana intr-un triunghi dreptunghic este egala cu jumatate din ipotenuza

AD=BD=DC (2)

Din (1) si (2)⇒ AB=BD=AD⇒Δ ABD echilateral

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat) in ΔBAC

BC²=AB²+AC²

4AB²=AB²+108

3AB²=108

AB²=36

AB=6 cm

$P_{ABD}=3AB=18\ cm$

Raspuns: d) 18 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9793835

#SPJ1