Question

6. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, în care BC este baza, iar punctele D şi E sunt mijloacele laturilor BC, respectiv AC. Punctul F este simetricul punctului B față de punctul E, FDAC= {G), AB = 30 cm şi BC = 36 cm. a) Calculează aria triunghiului ABE. b) Calculează distanţa de la punctul G la baza BC.​

Answer 1

În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC,

în care BC este baza,

iar punctele D şi E sunt mijloacele laturilor BC, respectiv AC.

Punctul F este simetricul punctului B față de punctul E,

FDnAC= {G),

AB = 30 cm şi BC = 36 cm.

a) Calculează aria triunghiului ABE.

aria triunghiului ABE=aria ABC/2

deoarece BE mediană

AD=√AB²-(BC/2)²=√30²-18²=√576=24

aria ABC=BC ×AD/2=36×24/2=36×12cm²

aria triunghiului ABE=36×12/2=36×6=216cm²

b) Calculează distanţa de la punctul G la baza BC.

∆BCF punctul G este centru de greutate

G1GHD dreptunghi => distanța (G ; BC)=G 1D=AD/3=24/3=8cm