Question

6. In figura alaturata este reprezentata o prisma triunghiulara regulata dreapta ABCA'B'C', cu baze ABC si A'BC' , cu muchiile AB si AA' egale. Stiind ca aria laterala a prismei reprezentate este egala cu 27 cm2, volumul aceleiasi prisme este egal cu: a) 3cm2 b)9cm2 c) 27radical din 3/4 cm2 c)27cm2

Answer 1

Răspuns: $\color{red}\Large\boxed{\bf Volum~ prisma = \dfrac{27\sqrt{3} }{4}~ cm^{3}}$

Explicație pas cu pas:

AB = AA'

ABB'A' - dreptunghi    } ⇒ ABB'A' - patrat

Aria patrat = l²

Aria ABB'A' = l² ⇒ Aria laterala prisma = 3 · l² = 27 cm² ⇒

l² = 9 cm² ⇒ l = 3 cm   AB = AA' = 3 cm

Volum prisma = Aria bazei · Înălțimea

$\large \bf Volum~ prisma =\dfrac{\ell^{2}\sqrt{3}}{4}\cdot \ell = \dfrac{9\sqrt{3} }{4} \cdot 3 \implies \boxed{\bf Volum~ prisma = \dfrac{27\sqrt{3} }{4}~ cm^{3}}$

Varianta c)

#copacebrainly