Question

6. In figura alăturată este reprezentată piramida triunghiulară regulată VABC, cu latura bazei AB = 12 cm și înălțimea VO = 2 cm.
a) Calculează aria laterală a piramidei VABC.
b) Determină măsura unghiului format de planele (ABC) și (VBC). ​

Answer 1

piramida triunghiulară regulată VABC,

cu latura bazei AB = 12 cm și înălțimea VO=2 cm.

AD=l/2√3=12/2√3=6√3cm

AV=√(2/3AD)²+VO²=√(2/3×6√3)²+2²=

√(4√3)²+4=√4(12+1)=2√13cm

VE=√(6√3/3)²+4=√12+4=√16=4cm

a) Calculează aria laterală a piramidei VABC.

aria laterală este 3×aria∆ feței=AB×VE/2

3×12×4/2=72cm²

b) Determină măsura unghiului format de planele (ABC) și (VBC)=<VDA

Tg(<VDA)=VO/OD=VO/VE=4/4=1

<VDA=45⁰