Question

6. În figura alăturată este reprezentată prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' cu AB= 12 cm şi BB' = 8 cm. Punctul Meste mijlocul laturii AB.
a) Calculează aria triunghiului CMB'
b) Determina distanta de la punctul A la planul (CMB')
​

Answer 1

a) MC inaltime in triunghiul ABC echilateral

=> MC=$\frac{\ell\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}~cm$

=> inaltimea triunghiului CMB'=BB'=8 cm

=> $A_{\Delta CMB'}=h×MC=8×6\sqrt{3}=\boxed{48\sqrt{3}~~cm²}$

b) Deoarece MC este inaltime in $\Delta$ ABC=> d( A , (CMB'))=AM

=> AM=$\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=\boxed{6~~cm}$

Answer 2

În figura alăturată este reprezentată prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C'

cu AB= 12 cm şi BB' = 8 cm.

Punctul Meste mijlocul laturii AB.

a) Calculează aria triunghiului CMB'

∆B'MC dreptunghic deoarece

B'C²=B'M ²+B'C ²

(4√13)²=10²+(6√3)²

=><B'MC=90⁰

aria∆CMB'=B'M × MC/2=10×6√3/2=30√3cm²

b) Determina distanta de la punctul A la planul (CMB')

AM_l_ MC și MC _l_B'M

=>AM _l_ pe planulCMB' este distanța

AM=12/2=6cm