Question

6. In figura alăturată este reprezentată prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C'.
Lungimea segmentului AB este egală cu 2V3cm, lungimea segmentului A A' este
egală cu 3V3cm, iar punctul D este mijlocul segmentului AC.
a) Arată că B'D = 6cm.

Answer 1

AB=2√3 cm

AA'=3√3 cm=BB'

BB'⊥(ABC)

BD⊂(ABC) ⇒ BB'⊥BD

• BD inaltime in ΔABC echilateral

$BD=\frac{l\sqrt{3} }{2}=\frac{2\sqrt{3}\times \sqrt{3} }{2} =3\ cm$

• Aplicam Pitagora in ΔB'BD dr in B

B'D²=BD²+BB'²

B'D²=9+27

B'D=√36

B'D=6 cm