Question

6. În figura alăturată este reprezentată schiţa unui cort cu vârful
baza triunghiul ABC, cu AB = BC = AC = 12 m. Dacă distanţele de la
vârful cortului la vârfurile bazei, VA, VB, VC sunt egale cu 13 m,
atunci lungimea înălțimii cortului, VO, este egală cu:
a) 9 m;
c) 11 m;
b) 10 m;
d) 12 m.

Answer 1

6. În figura alăturată este reprezentată schiţa unui cort cu vârful V

baza triunghi ABC, cu AB = BC = AC = 12 m.

Dacă distanţele de la vârful cortului la vârfurile bazei, VA, VB, VC sunt egale cu 13 m,

atunci lungimea înălțimii cortului, VO, este egală cu:

demonstrație

∆ ABC echilateral; BE înălțimea=AB√3/2=12√3/2=6√3m

∆VOB dreptunghic; BO=2/3 AB=12√3/3=4√3m catetă

VB ipotenuza cu t.p. VO=√VB²-BO²=√13²-(4√3)²=11m (c)