Question

6. În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic în A, AC = 12 cm, iar tgC=3/4.Perimetrul triunghiului ABC este egal cu:
a) 18 cm
b) 24 cm
c) 32 cm
d) 36 cm.

Answer 1

Răspuns:

tg C = AB/AC (tangenta lui C reprezinta raportul dintre cateta opusa lui C si cateta alaturata lui C)

tg C=3/4

AC=12 cm

=> AB = tg C * AC = 3/4 * 12 = 9 cm

Trebuie sa aflam a 3a latura, cu T. Pitagora.

BC^2 = AB^2 + AC^2

= 9^2 + 12^2

= 81 + 144

= 225 cm^2

=> BC=radical din 225=|15|=15 cm

Perimetrul este suma laturilor, adică:

P = AB + AC + BC = 9 + 12 + 15 = 36 cm

Raspunsul este d).

Answer 2

$\it tgC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{AB}{12}=\dfrac{^{3)}3}{\ 4} \Rightarrow \dfrac{AB}{12}=\dfrac{9}{12} \Rightarrow AB=9\ cm\\ \\ (9,\ 12,\ 15)- triplet \ pitagoreic \Rightarrow BC=15\ cm\\ \\ \mathcal{P}=AB+AC+BC= 9+12+15=36\ cm$