6 În figura alăturată VABC este un cristal în formă de tetraedru regulat cu muchia de 12 mm VO este înălțimea tetraedrului iar M este mijlocul lui BC ....
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) teo pitagora
b) egalarea ariei unui tr, scrise in 2 feluri
Explicație pas cu pas:
segmentele MV si MA sunt inaltimi in tr echilaterale de latura 12 deci sunt 6√3
AV este muchie deci 12
dist de la Mla VA este inalt in tr isoscel MAV si se afla cu Teo.Pitagora tianad cont ca inaltimea e si mediana
fie MP perp pe VA, P apartine VA
MP sa zicem = √ ((6√3)^2-6^2) =6√2
b pt b) convine sa iei unghiul ((BAV), (CAV)) care se intersecteaza dupa VA si perpendicularele pe VA sunt chiar BP si CP
calaculezi aria BPC cu bazaBC =12 si inal;timea aflat l;a punctul a) , 6√2
obtii aria BPC=36 √2 cm^2
apoi scrii aceeasi arie ca (1/2) *BP*CP *sinusul unghiului dintre ele, chiar cel cautat, chiar necunoscuta ta
adica (1/2) *(6√3)^2* sinus unghiului=54 sin unghi (BPM)
36rad2= 54 sinunghi..