Question

6. În figura atașată AB || CD, AC n BD = {0}.
a) Demonstrați că cele două triunghiuri din figură sunt similare și scrieți raportul laturilor lor.
b) Dacă A4 = 53 °, COD = 47, calculați AOB, B, C, D!
c) Dacă AB = 3 cm, BO = 2 cm, OC = 12 cm, CD = 9 cm, se calculează lungimile secțiunilor AO, OD.​​

Answer 1

Răspuns:.

a)AO/OC=BO/OD=AB/DC

b)AOB=46°, B=80°, C=53°,D=80°

c)AO=4cm, OD=6cm

Explicație pas cu pas:

a)∆AOB≈∆BOC

rapoartele de asemănare

AO/OC=BO/OD=AB/DC

b)A=53°;COD=47°

=>AOB=COD opuse la vârf

ABllCD BD secanta

B=D=180-A-COD=180-53-47=80°

ABllCD AC secantă

C=A =53°

c)AB=3;BO=2;OC=12;CD=9

=>AOsi OD

AO/OC=BO/OD=AB/DC

AO/12=2/OD=3/9=1/3

AO=12/3=4cm

OD=3×2/1=6cm